1. Trung điểm M của đoạn trực tiếp AB là điểm nằm thân A, B và giải pháp đều A , B (MA = MB)

*

2. Nếu như M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì: MA = MB = AB/2 .

Bạn đang xem: Trung điểm của đoạn thẳng

II . Các dạng bài bác và phương pháp giải bài toán:

Dạng 1: Tính độ nhiều năm đoạn thẳng:

Phương pháp giải: Để tính độ dài đoạn thẳng, ta hay sử dụng những nhận xét sau:

- giả dụ điểm M nằm trong lòng hai điểm A với B thì AM + MB = AB.

- giả dụ M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB =

Dạng 2: minh chứng một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng

Phương pháp giải: Để chứng minh M là trung điểm của đoạn trực tiếp AB, ta thường làm như sau:

Bước 1: chứng minh M nằm giữa A và B;

Bước 2: chứng minh MA = MB.

III . Vấn đề ví dụ :

Bài toán 1: Cho điểm o nằm trong lòng hai điểm A với B làm thế nào để cho AO = một nửa AB .

Chứng tỏ rằng O là trung điểm của AB.

Giải

*

Điểm O nằm trong lòng A và B (1) phải :

AO + OB = AB ; OB = AB – OA ;

OB = AB – 1/2AB = một nửa AB.

Do đó OA = OB (2).

Từ (1) và (2) suy ra O là trung điểm của AB.

Bài toán 2: Vẽ đoạn trực tiếp AB = 6cm. Điểm c nằm trong lòng A với B sao cho

AC = 1/3 AB. Điểm o nằm trong tia CB sao để cho CO = một nửa AC.

Chứng tỏ rằng O là trung điểm của AB.

Giải 

*

AC = 1/3 .6 = 2(cm); co = 1.2 .2 = 1 (cm)

 Hai tia CA , teo đối nhau bắt buộc C nằm trong lòng A cùng O cho nên vì thế :

AO = AC + co = 2 + 1 = 3(cm).

Trên tia AB có AO

AO = một nửa AB yêu cầu o là trung điểm của AB . 

Bài toán 3: Cho đoạn thẳng AB với trung điểm M của nó. Lấy điểm o nằm giữa A với M.

Hãy chứng tỏ rằng OM = (OB – OA)/2.

Giải

Điểm o nằm trong lòng A và M nên AO

M là trung điểm của AB nên AM = MB

Suy ra AO

Do đó M nằm giữa o với B, ta tất cả OM = OB – MB (1)

Mặt khác OM = MA – OA (2)

Từ (1) với (2) suy ra OM + OM = OB – MB + MA – OA hay

2OM = OB – OA, cho nên OM= (OB – OA)/2.

Bài toán 4: cho điểm O nằm trong lòng A cùng B. Hotline M và N vật dụng tự là trung điểm của OA cùng OB.

Biết AB = a, tính MN.

Giải

*

M là trung điểm của OA cần M nằm

 giữa A cùng O ; MO = một nửa AO . N là trung điểm của OB bắt buộc N nằm giữa B cùng O ; ON = 50% OB.

Ta lại sở hữu O nằm giữa A với B (đề bài) nên O nằm trong lòng M và N. Suy ra :

MN = MO + ON = (AO+OB)/2 = AB/2 = a/2.

IV . Bài bác tập từ luyện:

Bài 1: Goi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài hai đoạn trực tiếp AC cùng BC, biết AB = 6cm.

Bài 2: đến điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox, đem điểm M làm thế nào để cho OM = 4cm. Trên tia Oy, lấy điểm N sao để cho ON = 2cm. Gọi A với B thứu tự là trung điểm của OM và ON.

a, chứng minh O nằm trong lòng hai điểm A cùng B.

b, Tính độ nhiều năm đoạn trực tiếp AB.

Bài 3: mang lại Ox và Oy là nhì tia đối nhau. Trên tia Ox, mang điểm A làm sao để cho OA = 6cm. Bên trên tia Oy, rước điểm B thế nào cho OB = 3cm. điện thoại tư vấn M và N theo vật dụng tự là trung điểm của OA với OB.

a, Trong ba điểm M, O, N điểm nào nằm trong lòng hai điểm còn sót lại ?

b, Tính độ dài những đoạn trực tiếp OM, ON cùng MN.

Bài 4: bên trên tia Ox, lấy hai điểm A cùng B làm sao để cho OA = 2cm, OB = 6cm.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB.

a, Tính độ nhiều năm AB;

b, minh chứng A nằm trong lòng hai điểm O và M.

c, Tính độ nhiều năm đoạn MA.

Bài 5: trên tia Ox, mang hai điểm A và B làm sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.

a, Điểm A có nằm trong lòng hai điểm O với B hay không ? vày sao ?

b, đối chiếu OA và AB.

c, Điểm A tất cả là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? bởi vì sao?

Bài 6: mang lại điểm O thuộc mặt đường thẳng xy. Trên tia Ox, mang điểm A thế nào cho OA = 3cm. Bên trên tia Oy, mang điểm B làm sao cho AB = 6cm. Điểm O gồm là trung điểm của đoạn trực tiếp AB không ? bởi sao ?

Bài 7: cho đoạn trực tiếp AB = 7cm. Rước điểm C trực thuộc đoạn thẳng AB saoo mang đến BC = 3cm.

a, Tính độ nhiều năm đoạn thẳng AC;

b, trên tia đối của tia AB, đem điểm D làm thế nào để cho AD = 4cm. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng DC.

Xem thêm: Stt Xa Nhà, Những Câu Nói Đi Xa Nhà Hay Nhất Làm Lay Động Lòng Người

bài xích 8: đến đoạn trực tiếp AB, điểm C nằm giữa A với B làm thế nào cho . Điểm O nằm tại tia CB sao cho . Hội chứng tỏ:

a,

b, O là trung điểm của đoạn trực tiếp BA.

nội dung bài viết gợi ý:
1. Siêng đề lớp 6: bắt tắt những dạng toán về tập hợp, bộ phận của tập phù hợp 2. Chăm Đề Lớp 6: Nhân nhì Số Nguyên – đặc thù Của Phép Nhân 3. Chăm Đề Lớp 6: cộng – Trừ Số Nguyên, Quy Tắc lốt Ngoặc – Quy Tắc chuyển Vế - Tổng Đại Số 4. Chuyên Đề Lớp 6: Tập hợp những số nguyên - máy tự của số nguyên 5. Toán 6: những dạng toán về lắp thêm tự trong tập hợp những số nguyên âm 6. Siêng Đề Lớp 6: Ước chung - bội chung, cầu chung lớn số 1 - bội chung bé dại nhất 7. Chăm Đề Lớp 6: Số nguyên tố - vừa lòng Số - Phân tích một trong những ra thừa số nguyên tố