Tích vô hướng của hai vectơ: kim chỉ nan và bài những dạng bài xích tập thường gặp

Bài viết hôm nay, trung học phổ thông Sóc Trăngbook.com sẽ reviews cùng quý thầy cô và chúng ta học sinh chuyên đề tích vô vị trí hướng của hai vectơ: triết lý và bài những dạng bài tập thường xuyên gặp. Hi vọng, đây đã là nguồn tư liệu có ích giúp chúng ta dạy với học giỏi hơn. Cùng share ngay thôi làm sao !!!

I. LÝ THUYẾT VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA hai VECTƠ




Bạn đang xem: Vecto a nhân vecto b

1. Quan niệm và tính chất

Bạn đang xem: Tích vô hướng của hai vectơ: lý thuyết và bài những dạng bài tập thường gặp

*
*
 cho nhì vec tơ 
*
. Khi ấy tích vô hướng 
*
 và 
*
 là:

*

Nhận xét: hai vectơ 

*
khác vectơ 
*
 vuông góc với nhau khi và chỉ khi:

*

3. Ứng dụng

a) Độ nhiều năm của vectơ: Độ nhiều năm của vec tơ 

*
 được tính theo công thức:

*

b) Góc giữa hai vec tơ: Từ tư tưởng tích vô vị trí hướng của hai vec tơ ta suy ra nếu 

*
 khác vectơ 
*
 thì ta có:

*

c) khoảng cách giữa hai điểm: khoảng cách giữa hai điểm 

*
 được tính theo công thức :

*

II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhì VECTƠ

Dạng 1: chứng minh nhị vecto vuông góc

A. Cách thức giải

Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa

Nếu 

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

2.Cho nhì vectơ 

*
 có 
*
 và 
*
.Tính tích vô hướng 
*

và suy ra góc giữa hai vectơ a và 

*

3. Mang lại tam giác các ABC canh a. Goi H là trung điểm BC,tính

*

*

*

4. Cho hình vuông ABCD tâm O,cạnh a.Tính:

*

b) OA .AC

c) AC. CB

5. Tam giác 

*
, tính AB.AC

6. Tam giác ABC có AB =5, AC =4, 

*

a)tính 

*

7.

Xem thêm: Nhuộm Xanh Đen Phai Ra Màu Gì, Nhuộm Màu Xanh Đen Phai Ra Màu Gì

Tam giác ABC có 

*

a)Tính 

*
 rồi suy ra cực hiếm góc A

b)Tính CA . CB