Mt hp gồm 100 tm th như nhau ñưc ghi những s t 1 ñn 100, Rút ng unhiên nhị th r i ñt theo th t t trái qua phi. Tính xác sut ñn

a/ Rút ñưc nhì th lp nên mt s bao gồm hai ch s.

Bạn đang xem: Xác suất bài tập

b/ Rút ñưc nhị th lp cần mt s phân chia h t cho 5.

Gii

a/ A :“Hai th rút ñưc lp bắt buộc mt s tất cả hai ch s”

( )

292100

9 0, 0073100.

P A A A

= = ≈

b/ B : “Hai th rút ñưc lp nên mt s phân tách h t mang lại 5”

S phân tách h t đến 5 tn cùng phi là 0 ho c 5. Đ gồm bi n c B say đắm hp vi ta rútth th nhị mt bí quyết tùy ý trong đôi mươi th mang các s 5;10;15;20;...;95;100, cùng rút 1trong 99 th còn li ñt vào v trí ñâu. Vì chưng ñó s trưng hp thun li chỉ ra rằng 99.

( ) 2

100

P B 99 0, 20 A

= =

1.

Mt hp có cha 7 qu cu trng cùng 3 qu cu ñen cùng kích thưc. Rútng u nhiên cùng mt cơ hội 4 qu cu. Tính xác sut ñ vào 4 qu cu rút ñưc có

a/ nhị qu cu ñen.

b/ Ít nht 2 cu ñen

c/ Toàn cu trng

Gii

Rút ng u nhiên thuộc 1 lúc 4 trong 10 qu cu bắt buộc s trưng hp ñ ng khnăng là C 104

a/ A :”trong 4 qu cu rút bao gồm 2 qu cu ñen”

( )

2 23 7410

. 0, 30

C CP AC

= =

b/ B :”trong 4 qu cu ñưc rút gồm ít nht 2 qu cu ñen”

( )

2 2 3 13 7 3 7410

.. 1 3

C C C CP BC

= =

c/ C :”trong 4 qu cu ñưc chn bao gồm toàn cu trng”

4

a/ BCB g m 3 n và 2 nam,b/ BCB tất cả ít nht mt n,c/ BCB gồm ít nht nhị nam cùng hai n.Gii

Đ

t Ak : “BCB bao gồm k phái nam sinh viên” ( k ∈0,1, 2, 3, 4, 5 ),

chúng ta có: 512 8520

C .C( )C

k kP Ak

a/ BCB g m 3 n và 2 nam.Xác sut phi tính: 2 312 8520

. 77( 2 ) 323C CP AC

= =

b/ Đt N: “BCB tất cả ít nht mt n”, thì N = A 5.Do ñó,

5 012 8 5 20

5 5 . 33 613 646 646

( ) ( ) 1 ( )

1

P N phường A p A

C C C

= = −

= − = − =

c/ Đt H: “BCB tất cả ít nht nhị nam với hai n”.Do ñó,

P H ( )= p A ( 2 )+ p A ( 3 )

=

  

  

=

1.

T mt hp cha 8 viên bi ñ và 5 viên bi trng ngưi ta ly ng u nhiên 2ln, m i ln 1 viên bi, không trả li. Tính xác sut ñ ly ñưc

a/ 2 viên bi ñ;b/ nhị viên bi không giống màu;c/ viên bi th nhì là bi trng.Gii

Vi i ∈1, 2 , ñăt:

Ti : “viên bi ly ra ln th i là bi trng”, Di : “viên bi ly ra ln th i là bi ñ”.

a/ Đt A :“ly ñưc 2 viên bi ñ”, bọn họ có:

P A ( )= p D D ( 1 2)= p. D ( 1 ). P D ( 2 / D 1 )=13 128 7. = 1439

b/ Đt B : “ly ñưc hai viên bi không giống màu”, họ có:

5

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

1 2 1 2 1 2 1 21 2 1 1 2 1. /. /

P B p T D D T p T D phường D T P T phường D T phường D p T D

= + = += +

Suy ra: P B ( )=13 125 8 +13 128 5 = 2039

c/ T 2 = T T 1 2 + D T 1 2 , bắt buộc xác sut phi tính là:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1. /. /

P T phường T T phường D T P T phường T T p D p D T

= += +

suy ra p T ( 2 )=13 12 54 +13 128 5 = 135

1.Mt doanh nghiệp cn tuyn 4 nhân viên. Có 8 ngưi, g m 5 nam với 3 n npñơn xin d tuyn, cùng m i ngưi ñu tất cả cơ hi ñưc tuyn như nhau. Tính xác sutñ vào 4 ngưi ñưc tuyn, a) gồm duy nht mt nam; b) tất cả ít nht mt n.

Gii

Đt  : “Có  nam ñưc tuyn trong 4 nhân viên”  ∈

Gi  : “có duy nht 1 nam” ( ) ( )

1 35 3148

. 5 70

= = =

    

a) Gi  : “có ít nht 1 n”

( )

45448

131 ( ) 114

= − = − =

   

1.Mt doanh nghiệp cn tuyn 4 nhân viên. Gồm 8 ngưi, g m 5 nam và 3 n npñơn xin d tuyn, với m i ngưi ñu gồm cơ hi ñưc tuyn như nhau. Tính xác sutñ vào 4 ngưi ñưc tuyn, a/ có không thực sự hai nam; b/ có bố n, bi t r"ng gồm ít nht mt n ñã ñưc tuyn.

Gii

Đt  : “Có  phái mạnh ñưc tuyn vào 4 nhân viên”  ∈

a/ Gi  : “có không thực sự 2 nam”

( )

1 3 2 21 2 5 3 5 348

.. 1( ) ( )2

= + = =

        

b/ Gi  : “chn ra 3 n, bi t r"ng tất cả ít nht 1 n ñưc tuyn”. Gi B : “Có không nhiều nht mt n ñưc chn”.

7

Mt cuc ñiu tra mang lại thy, " mt thành ph, có 20,7% dân s sử dụng loisn ph(m  , 50% dùng loi sn ph(m  cùng trong s nhng ngưi sử dụng  , có36,5% sử dụng . Phng vn ng u nhiên mt ngưi dân trong thành ph ñó, tính xácsut ñ ngưi y a/ cần sử dụng c  cùng  ; b/ sử dụng  , bi t r"ng ngưi y không sử dụng .

Gii Đt  : “ ngưi dân trong thành ph dùng sn ph(m  : “ ngưi dân trong thành ph dùng sn ph(m 

Theo ñ bài ta có:   ( )=0, 207;   ( )=0, 5;    ( / )=0,

a/ Xác sut ngưi dân ñó sử dụng c  với 

       ( )= ( ). ( / )=0, 5, 365 0,1825=

b/ Xác sut ngưi dân ñó sử dụng  , bi t r"ng không dùng 

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

. 0, 5 0,/ 0, 4041 0, 207

− −= = = =−

          

1.Theo mt cuc ñiu tra thì xác sut ñ mt h gia ñình gồm máy vi tính n uthu nhp thường niên trên 20 tri%u (VNĐ) là 0,75. Trong s những h ñưc ñiu tra thì60% tất cả thu nhp trên đôi mươi tri%u và 52% bao gồm máy vi tính. Tính xác sut ñ mt h giañình ñưc chn ng u nhiên a/ có máy vi tính và có thu nhp thường niên trên trăng tròn tri%u; b/ có máy vi tính, nhưng không tồn tại thu nhp trên 20 tri%u.

GiiĐt  : “H gia ñình ñưc chn ng u nhiên gồm máy vi tính” : “H gia ñình ñưc chn ng u nhiên bao gồm thu nhp thường niên trên đôi mươi tri%u”

Theo ñ bài bác ta có:   ( )=0, 52;   ( )=0, 6;    ( / )=0, 75

a/ Xác sut ñ h gia ñình ñưc chn gồm máy vi tính và có thu nhp thường niên trên20 tri%u là:

P AB ( )= p. B p A B ( ). ( / )=0, 6, 75=0, 45

b/ Xác sut ñ h gia ñình ñưc chn có máy vi tính dẫu vậy thu nhp ít hơn 20tri%u là:

( )

      = ( )− ( )=0, 52 0, 45 0, 07− =

1.Theo mt cuc ñiu tra thì xác sut ñ mt h gia ñình bao gồm máy vi tính n uthu nhp thường niên trên trăng tròn tri%u (VNĐ) là 0,75. Vào s những h ñưc ñiu tra thì60% bao gồm thu nhp trên 20 tri%u với 52% có máy vi tính. Tính xác sut ñ mt h giañình ñưc chn ng u nhiên a/ có máy vi tính và gồm thu nhp thường niên trên 20 tri%u; b/ gồm thu nhp thường niên trên đôi mươi tri%u, bi t r"ng h ñó không tồn tại máy vi tính.

8

GiiĐt  : “H gia ñình ñưc chn ng u nhiên bao gồm máy vi tính” : “H gia ñình ñưc chn ng u nhiên tất cả thu nhp hàng năm trên trăng tròn tri%u”

Theo ñ bài ta có:   ( )=0, 52;   ( )=0, 6;    ( / )=0, 75

a/ Xác sut ñ h gia ñình ñưc chn bao gồm máy vi tính và gồm thu nhp thường niên trên20 tri%u là:

P AB ( )= p. B phường A B ( ). ( / )=0, 6, 75=0, 45

b/ Xác sut ñ h gia ñình ñưc chn bao gồm thu nhp thường niên trên trăng tròn tri%u nhưngkhông gồm máy vi tính là:

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

0, 6 0, 45/ 0, 31251 0, 52

− −= = = =−

          

1.Trong mt ñi tuyn tất cả hai vn ñng viên A và B thi ñu. A thi ñu trưcvà bao gồm hy vng 80% thng trn. Vị nh hư"ng tinh thn, n u A thng trn thì có60% kh năng B thng trn, còn n u A thảm bại thì kh năng này ca B ch còn 30%.Tính xác sut ca các bi n c sau: a/ Đi tuyn thng hai trn; b/ Đi tuyn thng không nhiều nht mt trn.

Gii

Đ

t : “vn ñng viên thng” vi   ∈ ,

Theo ñ bài ta có:  (  )=0, 8;  (  /  )=0, 6;  (  /  )=0, 3

a/ Xác sut ñi tuyn thng 2 trn là

   (   )= (  ). (  /  )=0, 8, 6 0, 48=

b/ Đi tuyn thng không nhiều nht mt trn nghĩa là bao gồm ít nht mt trong hai vn ñng viênA, ho c B thng. Xác sut cn tính là:

( ) ( ) ( ) (. )

0, 54 0,8 0, 48 0,

P MAMB = P MB + P MAP M MA B = + − =1.Trong mt ñi tuyn bao gồm hai vn ñng viên A với B thi ñu. A thi ñu trưcvà tất cả hy vng 80% thng trn. Do nh hư"ng tinh thn, n u A thng trn thì có60% kh năng B thng trn, còn n u A thua thì kh năng này ca B ch còn 30%.Tính xác sut ca những bi n c sau:a/ B thng trn;b/ Đi tuyn ch thng bao gồm mt trn.

Gii

Đ

t : “vn ñng viên thng” vi   ∈ ,

Theo ñ bài xích ta có:  (  )=0, 8;  (  /  )=0, 6;  (  /  )=0, 3

a/ Xác sut B thng trn là:

P M ( B )= p. M ( A ) phường M ( B | MA .)+ phường M ( A ). Phường M ( B | MA )=0, 54

10

= − 1         ( 1 ). ( 2 / 1 )+ ( 1 2 3 )= −1 0, 8, 7 0, 308 0, 748+ =

Vy, xác sut ñ thí sinh ñó b loi " vòng II, bi t r"ng thí sinh ñó b loi là:

( )

( )

( )

( )

( )

( ) ( )

( )212121 ( )

2

... | 0, 8 1 0, 7| 0, 32090, 748

−= = = = =

            

1.Mt lô hàng gồm 9 sn ph(m ging nhau. M i ln kim tra, ngưi ta chnng u nhiên 3 sn ph(m; kim tra hoàn thành tr sn ph(m li lô hàng. Tính xác sut ñsau 3 ln kim tra, 9 sn ph(m ñu ñưc kim tra.

Gii

Chia 9 sn ph(m thành 3 nhóm. Gi  : “Kim tra nhóm ” ∈1, 2, 3

Đt  :”Sau 3 ln kim tra, 9 sn ph(m ñu ñưc kim tra”

( )

            

            

          

= = =

1.Mt lp hc ca Trưng Đi hc AG bao gồm 2/3 là phái nam sinh viên với 1/3 là nsinh viên. S sv quê " An Giang bỏ ra m t l% 40% vào n sinh viên, vàchi m t l% 60% trong phái mạnh sinh viên. A) Chn ng u nhiên mt sinh viên ca lp. Tính xác sut ñ chn ñưc mt sinh viên quê " An Giang. N u bi t r"ng sv v a chn quê " An Giang thì xác sut ñ sinh viên ñó là phái mạnh b"ng bao nhiêu? b) Chn ng u nhiên không trả li hai sinh viên ca lp. Tính xác sut ñ tất cả ít nht mt sv quê " An Giang, bi t r"ng lp hc gồm 60 sinh viên.Gii a) Đt :

 : “Chn ñưc sv nam” ( )

23

  =

 : “Chn ñưc sv n” ( )

13

  =

 : “Chn ñưc sinh viên quê " An Giang”

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

8( ) | |15

                = + = + =

Do ñó,

( ) ( ) ( | ) 3( | )( ) ( ) 4

= = =

           b) Lp tất cả 60 sinh viên suy ra có 40 sinh viên nam giới và trăng tròn sinh viên nS sinh viên phái nam quê " An Giang: 24S sv N quê " An Giang: 8Nên t$ng s sv quê " An Giang là 32 sinh viên: “ít nht mt sinh viên quê " An Giang”228260

( ) 1 ( ) 1 232 295

 = −  = −  = 

1.

11

Có cha hp A, B với C ñng những l thuc. Hp A bao gồm 10 l tt với 5 l hng,hp B có 6 l tt với 4 l hng, hp C bao gồm 5 l tt và 5 l hng a/ Ly ng u nhiên t m i hp ra mt l thuc, tính xác sut ñ ñưc 3 l thuộc loi. B/ Ly ng u nhiên mt hp r i t hp ñó ly ra 3 l thuc thì ñưc 1 l tt với 2 l hng. Tính xác sut ñ hp A ñã ñưc chn.

Gii

a/ và  :“l ly ra t hp th là tt” ∈



Nên, xác sut ñ ñưc 3 l cùng loi

                                                          

= +

= + =

b/ Đt :“Ly ñưc hp th ”    ∈ ;  :“Ly ñưc 2 l hng và 1 l

tt”

#######            (  ) (  ) (  ) (  ) (  ) (  )

        

         

    

       

= + +

= + + =

Khi ñó xác sut ñ hp A ñưc chn

####### ( )

( )

####### ( ) ( )

( )

  

        

     

= = = =

1.Có nhị hp B với C ñng các l thuc. Hp B có 6 l tt với 4 l hng, hp Ccó 5 l tt với 5 l hng. Ly ng u nhiên nhì l thuc t hp B b vào hp C, r iti p. Theo ly ng u nhiên mt l thuc t hp C thì ñưc l hng. Tính xác sut ñ a/ L hng ñó là ca hp B b sang; b/ hai l thuc b t hp B vào hp C ñu là l hng.

GiiGi  : “Hai l thuc ly t hp B b vào hp C có  l hng”  ∈

và ñt  : “l thuc ly t hp C (sau khi ñã b 2 l t B b sang) b hng”

                 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )     

     

= + + =

a/ l hng ñó là ca hp B b sang

( ) ( ) ( ) ( )( )

                  

        

            

= =

 = +  =  

13

( )

        

         

= = = ≈

1.Trong năm hc v a qua, " trưng ñi hc XYZ, t l% sinh viên thi trưtmôn Toán là 34%, thi trưt môn tâm lý là 20,5%, với trong s các sinh viên trưtmôn Toán, có một nửa sinh viên trưt môn trọng điểm lý. G p ng u nhiên mt sinh viênca trưng XYZ.

a/ Tính xác sut ñ anh ta trưt c nhì môn Toán và trung ương lý; ñu c nhì mônToán và chổ chính giữa lý.

b/ N u bi t r"ng sv này trưt môn tâm lý thì xác sut ñ anh ta ñumôn Toán là bao nhiêu?

Gii

 : “sinh viên thi trưt môn Toán”   ( )=0, 34

và  : “sinh viên thi trưt môn tâm Lý”   ( )=0, 205

khi ñó    ( | )=0, 5

a/ Xác sut sinh viên trut môn c môn Toán và trung tâm Lý

          = ( ) (  

 )= =

Xác sut sinh viên ñu c môn Toán và vai trung phong Lý

   (     )= − ∪ = − − + =           ( ) ( ) (  

 )

b/ Xác sut sv ñu môn Toán, bi t r"ng trưt môn vai trung phong Lý:

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

          





−= = =.

1.Trong năm hc v a qua, " trưng ñi hc XYZ, t l% sv thi trưtmôn Toán là 34%, thi trưt môn tâm lý là 20,5%, cùng trong s các sinh viên trưtmôn Toán, có 1/2 sinh viên trưt môn trọng tâm lý. Chn ng u nhiên 12 sinh viên catrưng XYZ. Nhiu kh năng nht là s+ tất cả bao nhiêu sinh viên thi trưt c nhị mônToán và trung khu lý. Tính xác sut tương ng.

Đáp s

Gi  : “sinh viên thi trưt môn Toán”   ( )=0, 34

và  : “sinh viên thi trưt môn trung tâm Lý”   ( )=0, 205 khi ñó    ( | )=0, 5

Xác sut sv trut môn c môn Toán và chổ chính giữa Lý

          = ( ) (  

 )= =

Nên, sv trưt c Toán và tâm lý vi xác sut ko ñ$i  =.

14

Do ñó, chn 12 sinh viên tức là thc hi%n 12 phép th# Bernoulli vi xácsut thành công xuất sắc (trưt c Toán và chổ chính giữa lý) ko ñ$i  =.s sinh viên nhiu

kh năng trưt c nhị môn   (   + = 

 )    =.

Xác sut tương ng là  12 ( ) 2 =  122 (0,17. 1 0,17) ( 2 − ) 10 =0, 296.

1.Trong năm hc v a qua, " trưng ñi hc XYZ, t l% sv thi trưtmôn Toán là 34%, thi trưt môn tâm lý là 20,5%, cùng trong s những sinh viên trưtmôn Toán, có một nửa sinh viên trưt môn trọng điểm lý. Phi chn từng nào sinh viênca trưng XYZ sao cho, vi xác sut không bé hơn 99%, trong s ñó có ít nhtmt sv ñu c nhì môn Toán và trọng điểm lý.

Gii

 : “sinh viên thi trưt môn Toán”   ( )=0, 34

và  : “sinh viên thi trưt môn trung khu Lý”   ( )=0, 205

khi ñó    ( | )=0, 5

Xác sut sv ñu c môn Toán và trung khu Lý

   (     )= − ∪ = − − + =           ( ) ( ) (  

 )

Gi n là s sv cn chn. Xác sut ñ sv ñu c hai môn Toán

và tâm lý không ñ$i  =

 cần ta có quá trình Bernoulli B n phường ( , ).

Đt  : “ không nhiều nht mt sinh viên ñu c nhị môn Toán và tư tưởng ”.Theo yêu cu vấn đề ta ñưc

  ( )= − = − − ≥        () ( ) 

( ) ( )

 ⇔ ≥     ⇔ ≥ ⇔ ≥ 



Vy, chn không nhiều nht 5 sinh viên.1.Ba sản phẩm 1, 2 cùng 3 ca mt xí nghi%p sn xut, theo th t, 60%, 30% và10% t$ng s sn ph(m ca mt xí nghi%p. T l% sn xut ra ph ph(m ca các máytrên, theo th t, là 2%, 3% với 4%. Ly ng u nhiên mt sn ph(m t lô sản phẩm caxí nghi%p, trong ñó ñ l n ln các sn ph(m bởi 3 thiết bị sn xut.a/ Tính xác sut ñ sn ph(m ly ra là sn ph(m tt. Ý nghĩa ca xácsut ñó ñi vi lô sản phẩm là gì?b/ N u sn ph(m ly ñưc là ph ph(m, thì nhiu kh năng nht là domáy nào sn xut?

Gii

Đ

t : “sn ph(m ly ra vì chưng máy sn xut” vi ∈1, 2, 3

 ( 1 )=0, 6;  ( 2 )=0, 3;  ( 3 )=0,

 :“sn ph(m ly ra là ph ph(m”

#######   (       )=   ( )=   ( )=

16

( ) ( ). ( / ) 0, 5, 7 0, 3, 8 0, 2, 9 0, 77





     =

=∑ = + + =

Xác sut ñ b%nh nhân tr khi b%nh A là

( )( ). ( | ) 0, 5, 7

| 45, 45% ( ) 0, 77

 

    

= = =

1.Có nhị bình như sau: Bình A cha 5 bi ñ, 3 bi trng với 8 bi xanh; bình Bcha 3 bi ñ với 5 bi trng. Gieo mt con xúc xc vô tư: N u m t 3 ho c m t 5xut hi%n thì chn ng u nhiên mt bi t bình B; các trưng hp không giống thì chn ng unhiên mt bi t bình A. Tính xác sut ñ chn ñưc viên bi ñ. N u viên bi trngñưc chn, tính xác sut ñ m t 5 ca bé xúc xc xut hi%n.

Gii

Đt  : “Gieo con xúc xc ñưc m t 3 hoăc m t 5”,  

 

=

 : “Ly t bình ra mt bi là bi ñ”. Ta tất cả      

                  

             

= + = + =

Gi  : “mt viên bi ñưc chn là bi trng”

             

  

                  

= + = + =

Đt  : “gieo nhỏ xúc xc ñưc m t 5”.Xác sut m t 5 xut hi%n, bi t r"ng bi ñưc chn là bi trng là

( )( )( ) ( )

           

                

= = = =

1.Có hai bình như sau: Bình A cha 5 bi ñ, 3 bi trng cùng 8 bi xanh; bình Bcha 3 bi ñ với 5 bi trng.Ly ng u nhiên 3 viên bi t bình A b vào bình B, r i t bình B ly ng unhiên 1 viên bi thì ñưc bi ñ. Theo ý bn, viên bi ñó vn thuc bình nào?

Gii

Gi  : “ gồm k bi ñ trong 3 viên bi ly t bình A b vào trong bình B” vi  ∈0,1, 2, 3

Đt : “Ly mt bi t bình B ra là bi ñ”.

             

              

  

          

=

= = + +

=∑

Đt  : “bi ñ sau cùng ly t bình B”.

17

 



 

= =

Do ñó

( )

( )

( )

( )

     

         

= = = = >.

Vy, bi ñ sau cuối nhiu kh năng nht là ca bình B.1.Có nhị chu ng nuôi th. Chu ng th nht có một con th trng và 5 con thnâu; chu ng th hai bao gồm 9 con th trng với 1 nhỏ th nâu. T m i chu ng bt ng unhiên ra mt bé ñ nghiên cu. Những con th còn li ñưc d n vào mt chu ng thba. T chu ng th cha này li bt ng u nhiên ra mt bé th. Tính xác sut ñ conth bt ra ở đầu cuối là mt bé th nâu.

Gii

Đt  : “Th bt " chu ng 1 ra nghiên cu là th nâu ”    =

 : “Th bt " chu ng 2 ra nghiên cu là th nâu”

 

  =

Gi  : “Th bt " chu ng 3 ra nghiên cu là th nâu ”

                 = ( )+ (   )+ (   )+ (   )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

     

     

         

         

= + +

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

   

   

             

             

= + +

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

    

=     +     +     +     =

1.Ban giám ñc mt công ty liên doanh vi nưc không tính ñang để ý khnăng ñình công ca người công nhân ñ ñòi tăng lương " hai nhà máy A và B. Kinhnghi%m mang lại h bi t cuc ñình công " xí nghiệp A cùng B xy ra ln lưt vi xác sut0,75 với 0,65. Xung quanh ra, h cũng bi t r"ng n u công nhân " xí nghiệp sản xuất B ñình côngthì có 90% kh năng ñ người công nhân " xí nghiệp A ñình công ng h. A/ Tính xác sut ñ công nhân " c hai nhà máy sản xuất ñình công. B/ N u công nhân " xí nghiệp sản xuất A ñình công thì xác sut ñ người công nhân " nhà máy B ñình công ñ ng h b"ng bao nhiêu?

Gii

Đt :  : “ công nhân ñình công " xí nghiệp A”      =

19

b/ H% thng II không b hng.

Gii

a/ Đ

t  :”bóng ñèn th trong h% thng I bi hng” ∈.

Xác sut h% thng I b hng

         = + + + = −  

             (   )= − =

b/ Đ

t  :”bóng ñèn th  trong h% thng II bi hng”  ∈.

Xác sut h% thng II ko b hng

       + + = −                = − =

1.Trên mt bng qung cáo, ngưi ta mc nhị h% thng bóng ñèn ñc lp. H%thng I g m 4 nhẵn mc ni ti p, h% thng II g m 3 bóng mc tuy nhiên song. Khnăng b hng ca m i láng trong 18 gi thp sáng liên t,c là 0,1. Vi%c hng cam i bóng ca m i h% thng ñưc coi như ñc lp. Tính xác sut ñ a/ C nhì h% thng b hng; b/ Ch gồm mt h% thng b hng.

Gii

a/ Đ

t  : “bóng ñèn th trong h% thng I bi hng” ∈.

và  :”bóng ñèn th  vào h% thng II bi hng”  ∈

.

Xác sut h% thng I b hng

         = + + + = −  

            (   )= − =

Xác sut h% thng II b hng là:       ( )=     

   =

Nên, xác sut c hai h% thng b hng là

             = = =

b/ Xác sut ch có mt h% thng b hng

                     + = + =

1.Mt lô sản phẩm g m rt nhiu láng ñèn, vào ñó bao gồm 8% trơn ñèn xu. Mtngưi ñn mua hàng vi qui ñnh: Chn ng u nhiên 10 nhẵn ñèn ñem kim tra vàn u có nhiu hơn mt trơn ñèn xu thì không nhn lô hàng. Tính xác sut ñ lôhàng ñưc chp nhn.

Gii Vi%c kim tra 10 trơn ñèn, tức thị thc hi%n 10 phép th# Bernoulli, vixác sut “thành công” g p bóng xu  =(không ñ$i).

Khi ñó   ( ; ,       )=  , . , −  ,  = , , ,...,

(  :s ln thành công xuất sắc trong 10 phép th#)Đt  : “nhn lô hàng”

20

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

     =         +   = −   =

1.

Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Và Các Dạng Bài Tập Cơ Bản

Mt nhóm nghiên cu ñang nghiên cu v nguy cơ mt s c ti mt nhàmáy ñi%n nguyên t# s+ tạo ra s rò r phóng x. Nhóm nghiên cu nhn thy cácloi s c ch có th là: ho hon, s gãy ñ$ ca vt li%u ho c không đúng lm ca conngưi, với 2 tốt nhiu rộng 2 s c ko bao gi thuộc xy ra. N u có ha hon thì s rò r phóng x xy ra khong 20% s ln. N u bao gồm sgãy ñ$ ca vt li%u thì s rò r phóng x xy ra khong một nửa s ln, với n u bao gồm ssai lm ca con ngưi thì s rò r s+ xy ra khong 10% s ln. đội nghiên cucũng tìm kiếm ñưc xác sut ñ: Ho hon cùng s rò r phóng x cùng xy ra là 0,0010,gãy ñ$ vt li%u với s rò r phóng x cùng xy ra là 0,0015, không đúng lm ca bé ngưivà s rò r phóng x thuộc xy ra là 0,0012. Kiếm tìm xác sut ñ a/ có ho hon; có gãy ñ$ vt li%u và bao gồm sai lm ca con ngưi; b/ gồm mt s rò r phóng x; c/ mt s rò r phóng x ñưc gây ra b"i s không nên lm ca con ngưi.

GiiĐt  : “xy ra ha hon” : “xy ra gãy ñ$” : “xy ra không nên lm ca bé ngưi” : “s rò r phóng x”Ta có